Indicateurs de position

En statistique, les indicateurs de tendance centrale, tels que le mode, la moyenne, la médiane, ainsi que les quartiles, fournissent des informations importantes sur la répartition des données.

Définitions

• Le mode représente la valeur la plus fréquente dans un ensemble de données.
  
• La moyenne  `overline{X}` est calculée en additionnant toutes les valeurs de la série et en les divisant par le nombre total de valeurs.
  
• La médiane `M_e`  est la valeur qui partage la série en deux parties de même effectif.
  
•   Un quart des données de la série sont inférieures ou égales au premier quartile `Q_1` .
  
• Les trois quarts des données de la série sont inférieures ou égales au troisième quartile `Q_3` .
  

Exemple

Les notes d'un groupe d'élèves lors d'un examen sont : 12 ; 14 ; 15 ; 15 ; 17 ; 18 ; 19.

• Le mode est 15 car il apparaît deux fois.
  La moyenne des notes est : \(\overline{X}=15{,}57\)  .
  
• La médiane est  : `M_e` =15.
  
• Les quartiles `Q_1` , \(M_e\) et `Q_3` divisent les données en quatre parties de même effectif avec  `Q_1` à 14 et `Q_3` à 18.